已知圆的方程是(x-1)²+(Y-2)²=10,求过圆上一点P(2,5)切线方程.这是预习学案.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 22:17:59
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已知圆的方程是(x-1)²+(Y-2)²=10,求过圆上一点P(2,5)切线方程.这是预习学案.
已知圆的方程是(x-1)²+(Y-2)²=10,求过圆上一点P(2,5)切线方程.这是预习学案.
已知圆的方程是(x-1)²+(Y-2)²=10,求过圆上一点P(2,5)切线方程.这是预习学案.
设直线方程为:y-5=k(x-2)
圆心(1,2)到直线距离为|k-2+5-2k|/√(k²+1)=√10,得到k=-1/3
方程为 x+3y-17=0
设直线方程为:y-5=k(x-2)即kx-y+5-2k=0 圆心(1,2)到直线距离为|k-2+5-2k|/√(k²+1)=√10,然后自己算一下就行了
设切线方程为y=kx+b 即为y-kx-b=0
过点P(2,5) 所以 5-2k-b=0
由切线的定义,圆心到切线的距离等于半径。
可得: |2-k-b|/(1+k^2)=根号10
由上面两式解得k,b就可以求出切线方程。。
法一:过圆上一点的切线与过这个点的半径垂直,半径斜率为(5-2)/(2-1)=3,所以切线斜率为-1/3,由点斜式可写出直线方程y-5=-1/3(x-2),整理为一般式即可
法二:设切线方程为y=kx+b 即为y-kx-b=0
过点P(2,5) 所以 5-2k-b=0
由切线的定义,圆心到切线的距离等于半径。
可得: |2-k-b|/(1+k^2)=根号...
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法一:过圆上一点的切线与过这个点的半径垂直,半径斜率为(5-2)/(2-1)=3,所以切线斜率为-1/3,由点斜式可写出直线方程y-5=-1/3(x-2),整理为一般式即可
法二:设切线方程为y=kx+b 即为y-kx-b=0
过点P(2,5) 所以 5-2k-b=0
由切线的定义,圆心到切线的距离等于半径。
可得: |2-k-b|/(1+k^2)=根号10
由上面两式解得k,b就可以求出切线方程
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