1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*...*(1-1/2004^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:36:45
![1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*...*(1-1/2004^2)](/uploads/image/z/7628851-19-1.jpg?t=1-1%2F2%5E2%29%2A%281-1%2F3%5E2%29%2A%281-1%2F4%5E2%29%2A...%2A%281-1%2F2004%5E2%EF%BC%89)
1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*...*(1-1/2004^2)
1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*...*(1-1/2004^2)
1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*...*(1-1/2004^2)
化简的公式为:第一项变为(3/2)*(1/2),第二项变为(4/3)*(2/3),第n项依次变为[(n+2)/(n+1)]*[n/(n+1)],第2003项即为最后一项,然后每项乘起来,写成:(3/2*4/3*5/4*……*2005/2004)*(1/2*2/3*3/4*……*2003/2004),最后结果等于2005/4008