已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:08:04
![已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.](/uploads/image/z/7643977-25-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E5%9C%A8%28-a%2Ca%29%28a%26gt%3B0%29%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%E7%9A%84%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%28-a%2Ca%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7.)
已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.
已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.
已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.
因为f(x)为偶函数,
所以
f(-x)=f(x)
对上式两边同时求导得
f'(-x)*(-1)=f'(x)