已知a,b,c,是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程4分之1x²-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,请判定△ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:58:31
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已知a,b,c,是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程4分之1x²-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,请判定△ABC的形状
已知a,b,c,是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程4分之1x²-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,请判定△ABC的形状
已知a,b,c,是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程4分之1x²-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,请判定△ABC的形状
4分之1x²-(b-c)x=(a-b)(b-c)
x²-4(b-c)x-4(a-b)(b-c)=0
b²-4ac=16(b-c)²+16(a-b)(b-c)=0
∴(b-c)(a-c)=0
∴b=c或a=c
∴三角形是等腰三角形
a
是等腰三角形 因为这个方程有俩个相等 的实数根 所以这个方程的△=0 接着 按照 b²-4ac =(这个你自己整理下)=(a-c)*(b-c)=0 也就是所 要么a=c要么b=c 所以是等腰三角形。。。。ok 偶尔看到的。。就帮你解决了。。。