已知x^2+2y^2-2xy+2y+1=0,求x,y的值

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已知x^2+2y^2-2xy+2y+1=0,求x,y的值
x∧2＋2y∧2－2xy＋2y＋1＝0
∴（x－y）∧2＋y∧2＋2y＋1＝0
∴（x－y）∧2＋（y＋1）∧2＝0
∴（x－y）∧2＝0且（y＋1）∧2＝0
∴x＝y且y＝-1
即x＝y＝-1

即（x-y）^2+（y+1）^2=0,所以x-y=0，y+1=0，即x=y=-1