若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x^2+y^2+8x+2y+1=0的周长,则1/a+4/b的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:39:47
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若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x^2+y^2+8x+2y+1=0的周长,则1/a+4/b的最小值
若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x^2+y^2+8x+2y+1=0的周长,则1/a+4/b的最小值
若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x^2+y^2+8x+2y+1=0的周长,则1/a+4/b的最小值
∵直线l始终平分圆M:x²+y²+8x+2y+1=0
直线l过圆M的圆心(-4,-1)
∴-4a-b+1=0
4a+b=1
∴(1/a)+(4/b)
=[(1/a)+(4/b)](4a+b)
=8+(b/a)+(16a/b)
≥8+2√(b/a)*(16a/b)
=16
最小值16.
圆的标准方程为(x+4)^2+(y+1)^2=4^2
直线过圆心(-4,-1)代入直线方程得
-4a-b+1=0
4a+b=1
1/a+4/b=(4a+b)/a+4(4a+b)/b=4+b/a+16a/b+4
=8+b/a+16a/b (运用基本不等式)
≥16
已知直线l:ax+by+c=0(a,b不同时为0,c
已知直线l:ax+by+c=0(a,b不同时为零,c
已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l
若直线l:ax+by+4(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为
两直线l1:ax+by=0,l2:(a-1)x+y+b=0,若直线l1,l2同时平行于直线l:x+2y+3=0,则a,b的值为?
即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a).为什么啊
直线ax+by=ab(a>0,b
直线l:y=ax+b(a>0,b
10.从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任取三个不同的元素作为直线l:ax+by+c=0中a,b,从集合{1,10}中任取三个不同的元素作为直线l:ax+by+c=0中a,b,c的值。若直线l的倾斜角小于135°,且l在x轴上的截距
已知直线L:ax-y+b=0,圆M:x^2+y^2-2ax+2by=0若L与M相切,则a与b的关系是
已知2A+3B+4=0,如果直线l:Ax+By+1=0必过定点,这个定点的坐标是______.
已知过点A(4,a),B(5,b)的直线与直线L:x-y+m=0平行,求证直线ax+by+1=0过定点
若两相异直线L1:ax+by-1=0和L2:mx+ny-1=0的交点为P(3,2),求经过两点(a,b),(m,n)的直线L的方程
若ab<0,则方程ax+by+b=0确定的直线L不通过第几象限?
当直线l的方程式AX+BY+C=0 1、当b不等于0时,直线l的斜率是什么?当b等于0时.2、系数A、B、C取什么值时,方程AX+BY+C=0表示通过远点的直线
若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x²+y²+8x+2y+1=0的周长,则1/a+4/b的最小值为
若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x2+y2+4x+2y+1=0的周长,则(a-2)^2+(b-2)^2的最小值是
已知直线L:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)总可以作为L的方向向量是?