我们规定两数ab之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.对于任意自然数n,可以证得(3^n,4^n)=x,则3^nx=4^n,即(3^x)^n=4^n,因此3^x=4,即(3,4)=x,从而(3^n,4^n)=(3,4),试说明:(3,4)+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:09:46
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我们规定两数ab之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.对于任意自然数n,可以证得(3^n,4^n)=x,则3^nx=4^n,即(3^x)^n=4^n,因此3^x=4,即(3,4)=x,从而(3^n,4^n)=(3,4),试说明:(3,4)+
我们规定两数ab之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.
对于任意自然数n,可以证得(3^n,4^n)=x,则3^nx=4^n,即(3^x)^n=4^n,因此3^x=4,即(3,4)=x,从而(3^n,4^n)=(3,4),试说明:(3,4)+(3,5)=(3,20)
我们规定两数ab之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.对于任意自然数n,可以证得(3^n,4^n)=x,则3^nx=4^n,即(3^x)^n=4^n,因此3^x=4,即(3,4)=x,从而(3^n,4^n)=(3,4),试说明:(3,4)+
证明:
设(3,4)=x,(3,5)=y,(3,20)=z,则有
3^x=4,3^y=5,3^z=20
∵ 3^(x+y) = 3^x×3^y =4×5=20
∴ x+y = z ,即 (3,4)+(3,5)=(3,20)