若集合A={x|x=t²+3t+2,t∈R},集合B={y|y=m²-3t+2,m∈R},求A和B的关系过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:16:03
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若集合A={x|x=t²+3t+2,t∈R},集合B={y|y=m²-3t+2,m∈R},求A和B的关系过程
若集合A={x|x=t²+3t+2,t∈R},集合B={y|y=m²-3t+2,m∈R},求A和B的关系
过程
若集合A={x|x=t²+3t+2,t∈R},集合B={y|y=m²-3t+2,m∈R},求A和B的关系过程
解法一:
x=t²+3t+2
令t=-n,则:x=n²-3n+2,n∈R
y=m²-3m+2,m∈R
所以:x和y的表达式即运算法则是相同的
所以:A=B
解法二:
x=t²+3t+2=(t+3/2)²-1/4
所以:x>=-1/4
所以:A={x|x=t²+3t+2,t∈R}={x|x>=-1/4}
y=m²-3m+2=(m-3/2)²-1/4
所以:y>=-1/4
所以:B={y|y=m²-3t+2,m∈R}={y|y>=-1/4}
所以:A=B
应该是A包含于B