已知曲线f(x)=x^3+bx^2+cx在点A(-1,f(-1)),B(3,f(3))处的切线互相平行,且函数f(x)的一个极值点为x=0(1)求实数b、c的值(2)若函数y=f(x)(x∈【-1/2,3】的图像与直线y=m恰有三个交点,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:55:05
已知曲线f(x)=x^3+bx^2+cx在点A(-1,f(-1)),B(3,f(3))处的切线互相平行,且函数f(x)的一个极值点为x=0(1)求实数b、c的值(2)若函数y=f(x)(x∈【-1/2,3】的图像与直线y=m恰有三个交点,求实数m的取值范围

已知曲线f(x)=x^3+bx^2+cx在点A(-1,f(-1)),B(3,f(3))处的切线互相平行,且函数f(x)的一个极值点为x=0(1)求实数b、c的值(2)若函数y=f(x)(x∈【-1/2,3】的图像与直线y=m恰有三个交点,求实数m的取值范围
已知曲线f(x)=x^3+bx^2+cx在点A(-1,f(-1)),B(3,f(3))处的切线互相平行,且函数f(x)的一个极值点为x=0
(1)求实数b、c的值
(2)若函数y=f(x)(x∈【-1/2,3】的图像与直线y=m恰有三个交点,求实数m的取值范围

已知曲线f(x)=x^3+bx^2+cx在点A(-1,f(-1)),B(3,f(3))处的切线互相平行,且函数f(x)的一个极值点为x=0(1)求实数b、c的值(2)若函数y=f(x)(x∈【-1/2,3】的图像与直线y=m恰有三个交点,求实数m的取值范围
(1)
f'(x)=3x²+2bx+c
函数f(x)的一个极值点为x=0
那么f'(0)=c=0
在点A(-1,f(-1)),B(3,f(3))处的切线互相平行
∴f'(-1)=f'(3)
即3-2b=27+6b
∴b=-3
(2)
f(x)=x^3-3x^2
f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
随x在[-1/2,3]内变化,f'(x),f(x)变化如下
x -1/2 (-1/2,0) 0 (0,2) 2 (2,3) 3
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) -7/8 增 0 减 -4 增 0
f(x)的图像与直线y=m恰有三个交点,根据上表
【可以在草稿纸上画出简图】
那么-7/8

好吧 我看错了,楼下说得很仔细了

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,当b=0时,证明:曲线y=f(x)与其在点(0,f(0))处的切线只有一个公共点 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c. 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在x=2你还没有我做得多 已知f(x)=ax^5+bx^3-cx-6且f(-2)=8,求f(2) 已知等式(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx.已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,求b,c值 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值急救! 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx,b,c为常数,且-1/2 已知0和1是函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的零点,且f(-1) 如图所示的曲线是函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的大致图像,则x1^2+x2^2=? 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f’(x)为f(x)的导函数满足f'(2-x)=f'(x)(1)求f(x)(2)设g(x)=x根号下f‘(x),m>0,求函数g(x)在[0,m]上的最大值 已知函数f(x)=x+bx+cx的单调减区间是(1,3).求f(x)解析式 已知函数f(x)=x+bx+cx的单调减区间是(1,3).求f(x)解析式 已知三次函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象如图所示,求f(x)的表达式,并求f(4)的值. 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+2在x=1处取得极值-1,求f(x)的单调区间 f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d,h(x+1-t)>h(2x+2)已知函数f(x)= 1/3 x^3+bx^2+cx+d,设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f′(x)为f(x)的导函数,满足f′(2-x)=f′(x).设h(x)=lnf′(x)=,若对一切x∈[0 f(x)=ax^3+bx^2+cx f(x)在x=-1有极值曲线y=f(x)在(3,-24)处的切线方程为8x+y=0 求a,b,c