一道图形题(三角形)在△ABC中,AE为△ABC的角平分线,F于为其上一点,且FD⊥BC于点D,(∠C>∠B),说明∠EFD=½(∠C-∠B)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 08:55:52
![一道图形题(三角形)在△ABC中,AE为△ABC的角平分线,F于为其上一点,且FD⊥BC于点D,(∠C>∠B),说明∠EFD=½(∠C-∠B)](/uploads/image/z/7803694-46-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E9%A2%98%EF%BC%88%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%89%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAE%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CF%E4%BA%8E%E4%B8%BA%E5%85%B6%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94FD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%EF%BC%88%E2%88%A0C%3E%E2%88%A0B%EF%BC%89%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%88%A0EFD%3D%26%23189%3B%EF%BC%88%E2%88%A0C-%E2%88%A0B%EF%BC%89)
一道图形题(三角形)在△ABC中,AE为△ABC的角平分线,F于为其上一点,且FD⊥BC于点D,(∠C>∠B),说明∠EFD=½(∠C-∠B)
一道图形题(三角形)
在△ABC中,AE为△ABC的角平分线,F于为其上一点,且FD⊥BC于点D,(∠C>∠B),说明∠EFD=½(∠C-∠B)
一道图形题(三角形)在△ABC中,AE为△ABC的角平分线,F于为其上一点,且FD⊥BC于点D,(∠C>∠B),说明∠EFD=½(∠C-∠B)
证明:过点A作AH⊥BC圩H
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AH⊥BC
∴∠CAH=90-∠C
∴∠EAH=∠CAE-∠CAH=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
∵FD⊥BC
∴AH∥FD
∴∠EFD=(∠C-∠B)/2
数学辅导团解答了你的提问,