如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,求证ab等于ad加上bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:31:58
![如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,求证ab等于ad加上bc](/uploads/image/z/7823125-37-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A84%E8%BE%B9%E8%A1%8Cabcd%E4%B8%AD%2Cad%E5%B9%B3%E8%A1%8Cbc%2C%E8%A7%92bad%E4%B8%8E%E8%A7%92abc%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%81%B0%E5%A5%BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8Ecd%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9e%2C%E6%B1%82%E8%AF%81ab%E7%AD%89%E4%BA%8Ead%E5%8A%A0%E4%B8%8Abc)
如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,求证ab等于ad加上bc
如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,
求证ab等于ad加上bc
如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,求证ab等于ad加上bc
延长BE交AD延长线于F
∠EDA+∠ECB=180°(由AD//BC得到)
∠DEA+∠CEB=180°-(∠EDA+∠EAD)+180°-(∠ECB+∠EBC)
=360°-(∠EDA+∠ECB)-(∠EAD+∠EBC)
=360°-180°-(∠EAD+∠EBC)
=180°-(∠EAD+∠EBC)
∠AEB=180°-(∠EAB+∠EBA)
∠EAD=∠EAB,∠EBC=∠EBA(由角平分线得到)
∴∠DEA+∠CEB=∠AEB
∵∠DEA+∠CEB+∠AEB=180°
∴∠AEB=90°
由此用角边角可证△AEF≌△AEB
∴EF=EB,AB=AF
由此用角边角可证△BEC≌△FED
∴DF=BC
∵AF=AD+DF
∴AB=AD+BC
延长AE交BC于点F由于AE和BE分别是角BAD和角ABC的角平分线,则角AEB为90度,则三角形ABE与三角形BEF全等AE=EF,AB=BF,又可推出三角形ADE与三角形ECF全等,故AD=CF,则AB=BC+CF=BC+AD呵呵呵呵呵呵额鹅鹅鹅饿鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅饿鹅鹅鹅,脑残!这麽简单的话,早就做出来的!...
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延长AE交BC于点F由于AE和BE分别是角BAD和角ABC的角平分线,则角AEB为90度,则三角形ABE与三角形BEF全等AE=EF,AB=BF,又可推出三角形ADE与三角形ECF全等,故AD=CF,则AB=BC+CF=BC+AD
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