已知:x ,y ,a ,b 都是正整数,且x+y=a+b,xy-ab=13,求x-y=?答案是准确数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 12:47:19
![已知:x ,y ,a ,b 都是正整数,且x+y=a+b,xy-ab=13,求x-y=?答案是准确数.](/uploads/image/z/7829686-46-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9Ax+%2Cy+%2Ca+%2Cb+%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94x%2By%3Da%2Bb%2Cxy-ab%3D13%2C%E6%B1%82x-y%3D%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E5%87%86%E7%A1%AE%E6%95%B0.)
已知:x ,y ,a ,b 都是正整数,且x+y=a+b,xy-ab=13,求x-y=?答案是准确数.
已知:x ,y ,a ,b 都是正整数,且x+y=a+b,xy-ab=13,求x-y=?
答案是准确数.
已知:x ,y ,a ,b 都是正整数,且x+y=a+b,xy-ab=13,求x-y=?答案是准确数.
正确答案应该是12or-12
(X+Y)*(X+Y)[1]=(A+B)*(A+B)[2],4XY[3]=52+4AB[4]
[1]-[3]=[2]-[4]
(X-Y)*(X-Y)=(A-B)*(A-B)-52
(A-B)*(A-B)-(X-Y)*(X-Y)=52
即(A-B-X+Y)*(A-B+X-Y)=52[5]
又因为X+Y=A+B,即A-X=Y-B,A-Y=X-B
则[5]变为2(A-X)*2(A-Y)=52
即(A-X)*(A-Y)=13,又已知X,Y,A,B都是正整数
且13为质数,所以A-X=1,A-Y=13或A-X=13,A-Y=1
则A-Y-(A-X)=X-Y=12或-12