线性代数:非齐次线性方程组的求通解方法,想知道蓝色部分是怎么得出来的,是用到了,Ax=b的任意一个解一定可以写成Ax=b的任意一个特解和其导出组Ax=0的某个解之和,这么一个因为嘛?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 05:20:56
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线性代数:非齐次线性方程组的求通解方法,想知道蓝色部分是怎么得出来的,是用到了,Ax=b的任意一个解一定可以写成Ax=b的任意一个特解和其导出组Ax=0的某个解之和,这么一个因为嘛?
线性代数:非齐次线性方程组的求通解方法,想知道蓝色部分是怎么得出来的,
是用到了,Ax=b的任意一个解一定可以写成Ax=b的任意一个特解和其导出组Ax=0的某个解之和,这么一个因为嘛?
线性代数:非齐次线性方程组的求通解方法,想知道蓝色部分是怎么得出来的,是用到了,Ax=b的任意一个解一定可以写成Ax=b的任意一个特解和其导出组Ax=0的某个解之和,这么一个因为嘛?
这个是定理,很好证明的:设x为Ax=b的解,x'为Ax=0的解,则Ax+Ax‘=A(x+x’)=b+0=b,所以x+x’是Ax=b的解;另一方面,如果x1,x2是方程Ax=b的解,则Ax1-Ax2=A(x1-x2)=b-b=0,所以x1-x2是方程Ax=0的解.综上,知:Ax=b的任意一个解一定可以写成Ax=b的任意一个特解和其导出组Ax=0的某个解之和
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