f(x)=x^3-(1/2)x^2-2x+5,当x属于【-1,2】时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:59:04
f(x)=x^3-(1/2)x^2-2x+5,当x属于【-1,2】时,f(x)

f(x)=x^3-(1/2)x^2-2x+5,当x属于【-1,2】时,f(x)
f(x)=x^3-(1/2)x^2-2x+5,当x属于【-1,2】时,f(x)

f(x)=x^3-(1/2)x^2-2x+5,当x属于【-1,2】时,f(x)
m>3.5

f'(x)=3x^2-x-2=0
x=1,x=-2/3
x<-2/3,x>1,f'(x)>0,增
-2/3所以x=-2/3是极大值点,x=1是极小值点
则f(x)最大值在边界或极大值点取到
x<-2/3是增函数,所以f(-2/3)>f(-1)
f(-2/3)=157/27
f(2)=7
所以-1<=x<=2,f(x)最大=7
所以m>7

f'(x)=3x^2-x-2=(3x-2)(x+1)>0
x>2/3或x<-1
所以函数在[-1,3/2]单调减,
其余是单调增
因为f(-1)=13/2
f(2)=7
所以m的取值范围是m>7