平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以AC为斜边做直角三角形ACE,使角AEC为90°,连接BE,DE,角BED为90°,求证：四边形ABCD是矩形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:52:50

平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以AC为斜边做直角三角形ACE,使角AEC为90°,连接BE,DE,角BED为90°,求证：四边形ABCD是矩形
平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以AC为斜边做直角三角形ACE,使角AEC为90°,连接BE,DE,角BED为90°,求证：四边形ABCD是矩形

平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以AC为斜边做直角三角形ACE,使角AEC为90°,连接BE,DE,角BED为90°,求证：四边形ABCD是矩形
证明：连接OE
∵平行四边形ABCD
∴O是AC的中点,O是BD的中点
∵∠AEC＝90
∴OE＝OA＝OC＝AC/2 （直角三角形中线特性）
∵∠BED＝90
∴OE＝OB＝OD＝BD/2
∴AC＝BD
∴矩形ABCD （对角线相等的平行四边形是矩形）

已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 如果S△ABC=3 求S平行四边形ABCD 已知:平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O,角AEC=角BED=90°,求证：矩形ABCD 如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5,AC=8,BD=6,求证：平行四边形ABCD是菱形平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于O,EO⊥BD交AB于E,AE=OE=1/2BE,求证：平行四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若角BOC=120°AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD面积是? 平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,若角BOC=120°,BD=10,求平行四边形ABCD的面积初二数学：平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若角BOC=120°AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD面积是? 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠BDC=120°,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积. 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知三角形AOB的周长比三角形BOC的周长平行四边形ABCD的面积等于12,对角线AC和BD交于点O,则三角形AOB面积平行四边形ABCD的面积等于12,对角线AC和BD交于点O,则三角形AOB的面积是平行四边形ABCD对角线AC,BD交于点O,AE=EB（E为AB中点）.求证OE//BC 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6厘米,BC=8厘米,AC=10厘米,求平行四边形ABCD的面积如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd交于o,ef过点o交ad于e,交bc于f,g是oa的中点,四边形egfh是平行四边形,请说明理由平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,om⊥bc于点m,且bm=cm.求证：平行四边形abcd是矩形.