已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m为何值时,|AB|有最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:10:47
![已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m为何值时,|AB|有最大值](/uploads/image/z/7876155-3-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2Bm%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%5C4%2By%5E2%3D1%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EAB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%BD%93m%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%7CAB%7C%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m为何值时,|AB|有最大值
已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m为何值时,|AB|有最大值
已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m为何值时,|AB|有最大值
把直线y=x+m带入椭圆x²/4+y²=1
5x²+8mx+4m²-4=0
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=-(16/25)m² + 16/5
当m=0时,有最大值
最大值=4√10/5