已知根号a²+2005是整数求所有满足条件的正整数a的值已知根号a²+2005是整数,求所有满足条件的正整数a的值求算式、求答案、求思路!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:56:08
![已知根号a²+2005是整数求所有满足条件的正整数a的值已知根号a²+2005是整数,求所有满足条件的正整数a的值求算式、求答案、求思路!](/uploads/image/z/813418-34-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A0%B9%E5%8F%B7a%26%23178%3B%2B2005%E6%98%AF%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%B1%82%E6%89%80%E6%9C%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A0%B9%E5%8F%B7a%26%23178%3B%2B2005%E6%98%AF%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E6%89%80%E6%9C%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%B1%82%E7%AE%97%E5%BC%8F%E3%80%81%E6%B1%82%E7%AD%94%E6%A1%88%E3%80%81%E6%B1%82%E6%80%9D%E8%B7%AF%21)
已知根号a²+2005是整数求所有满足条件的正整数a的值已知根号a²+2005是整数,求所有满足条件的正整数a的值求算式、求答案、求思路!
已知根号a²+2005是整数求所有满足条件的正整数a的值
已知根号a²+2005是整数,求所有满足条件的正整数a的值
求算式、求答案、求思路!
已知根号a²+2005是整数求所有满足条件的正整数a的值已知根号a²+2005是整数,求所有满足条件的正整数a的值求算式、求答案、求思路!
设√(a^2+2005)=b∈N+,则
(b+a)(b-a)=2005=1*2005=5*401,401为质数.
∴{b-a=1,
{b+a=2005;或
{b-a=5,
{b+a=401.
解得{a=1002,
{b=1003;或
{a=198,
{b=203.