当x>1时,不等式x+1/x大于等于a恒成立,则实数a的最大值?抄错了应该是x>1时,x+(1/x-1)大于等于a恒成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 17:39:43
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当x>1时,不等式x+1/x大于等于a恒成立,则实数a的最大值?抄错了应该是x>1时,x+(1/x-1)大于等于a恒成立
当x>1时,不等式x+1/x大于等于a恒成立,则实数a的最大值?
抄错了应该是x>1时,x+(1/x-1)大于等于a恒成立
当x>1时,不等式x+1/x大于等于a恒成立,则实数a的最大值?抄错了应该是x>1时,x+(1/x-1)大于等于a恒成立
3,
x+(1/x-1)=(x-1)+(1/x-1)+1大于等于
二倍的根号下(x-1)*(1/x-1)再加1
等于2+1=3
无穷
(x+1)/x还是X+(1/X)前者为1,后者为2,不可能为3
设f(x)=x+1/x,
f(x)=x+1/x,(本来用均值不等式很快的,但A不等于1,所以考虑单调性)
f(x)=x+1/x的图像为双勾曲线。在1到正无穷上单调递增。
所以当X取1时函数值最小,f(x)=2.
f(x)-1>1.
最小应接近于1啊,怎么会是3呢?
而且不能取等号啊。
当x>1时
(x+1/x)>2
(x+1/x)≥a恒成立
a≤2
所以a的最大值为2