正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:07:19
正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?

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球体的半径为R
4paiR^2=36pai
则R=3
那么正方体的边长为:(根号2)*3
正方体的高度为:3(根号2)

设球半径为R,则4πR^2=36π,求得R=3,设正四面体的高AH=h,因为中心O在AH上且R=OH=3/4AH=3,所以AH=4,解毕。

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