如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M和N在移动,且在移动中保(接上面的话)AN=BM,请你判定△OMN的形状,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:45:59
![如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M和N在移动,且在移动中保(接上面的话)AN=BM,请你判定△OMN的形状,并说明理由.](/uploads/image/z/8352256-40-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%2CO%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%9C%A8AB%E5%92%8CAC%E4%B8%8A%E5%88%86%E5%88%AB%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9M%E5%92%8CN%E5%9C%A8%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%AD%E4%BF%9D%EF%BC%88%E6%8E%A5%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E7%9A%84%E8%AF%9D%EF%BC%89AN%3DBM%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%88%A4%E5%AE%9A%E2%96%B3OMN%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M和N在移动,且在移动中保(接上面的话)AN=BM,请你判定△OMN的形状,并说明理由.
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M和N在移动,且在移动中保
(接上面的话)AN=BM,请你判定△OMN的形状,并说明理由.
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M和N在移动,且在移动中保(接上面的话)AN=BM,请你判定△OMN的形状,并说明理由.
等腰直角三角形...
设AB=AC=x,BM=AN=y,则BC=√2x,BO=CO=√2x/2,AM=CN=x-y
因为∠B=∠C=45°,根据万能公式
OM^2=BO^2+BM^2-2BO*BMcos∠B=x^2/2+y^2-xy
ON^2=CO^2+CN^2-2CO*CNcos∠C=x^2/2+(x-y)^2-x(x-y)=x^2/2+y^2-xy
所以OM=ON
所以是等腰三角形~
又MN^2=AM^2+AN^2=(x-y)^2+y^2=x^2+2y^2-2xy=2OM^2
所以MN=√2*OM
所以是直角三角形
所以是等腰直角三角形
△OMN是等腰直角三角形,理由简要如 下: 连结AO,证△OBM≌△OAN, 得OM=ON,∠BOM=∠AON, ∴∠MON=∠BOA=90°, ∴等腰直角
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如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于
如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠A=30°.求证BD=¼AB
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB
如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB
如图,在△ABC中.∠A=36°.AB=AC=6,求BC的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD
如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数
如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD.
如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,BC=3.求BD.
如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c²
在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B
已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点. 求证:CD⊥AB.已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点.求证:CD⊥AB.
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC
如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB