设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.考点:集合的包含关系判断及应用.专题:计算题.分析:先由题设条件求出集合A,再由A∩B=B,导出集合B的可能
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:20:30
![设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.考点:集合的包含关系判断及应用.专题:计算题.分析:先由题设条件求出集合A,再由A∩B=B,导出集合B的可能](/uploads/image/z/8366238-54-8.jpg?t=%E8%AE%BEA%3D%7Bx%7Cx%5E2%2B4x%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%5E2%2B2%EF%BC%88a%2B1%EF%BC%89x%2Ba%5E2-1%3D0%7D%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADx%E2%88%88R%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CA%E2%88%A9B%3DB%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E%E8%80%83%E7%82%B9%EF%BC%9A%E9%9B%86%E5%90%88%E7%9A%84%E5%8C%85%E5%90%AB%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%8F%8A%E5%BA%94%E7%94%A8%EF%BC%8E%E4%B8%93%E9%A2%98%EF%BC%9A%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%A2%98%EF%BC%8E%E5%88%86%E6%9E%90%EF%BC%9A%E5%85%88%E7%94%B1%E9%A2%98%E8%AE%BE%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E9%9B%86%E5%90%88A%2C%E5%86%8D%E7%94%B1A%E2%88%A9B%3DB%2C%E5%AF%BC%E5%87%BA%E9%9B%86%E5%90%88B%E7%9A%84%E5%8F%AF%E8%83%BD)
设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.考点:集合的包含关系判断及应用.专题:计算题.分析:先由题设条件求出集合A,再由A∩B=B,导出集合B的可能
设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
考点:集合的包含关系判断及应用.
专题:计算题.
分析:先由题设条件求出集合A,再由A∩B=B,导出集合B的可能结果,然后结合根的判别式确定实数a的取值范围.
A={x|x^2+4x=0}={0,-4},A∩B=B则B={0}或B={-4}或B={0,-4}或B=∅(2分)
x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,
△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8=0时,a=-1(4分)
a=-1,x^2+2(a+1)x+a^2-1=0的根是x=0符合条件
若B={0,-4}时,由根与系数的关系得0-4=-2(a+1)得a=1,(8分)
当B=∅时,△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8<0,得a<-1,(11分)
综上:a=1,a≤-1.(12分)
【x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,
△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8=0时,a=-1(4分)】
这一步我看不懂 为什么要用求根公式啊
设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.考点:集合的包含关系判断及应用.专题:计算题.分析:先由题设条件求出集合A,再由A∩B=B,导出集合B的可能
这不是求根公式...
这是判别式.
判别式Δ=0时,方程有1根,此时为x=0