1.在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3Sn(n≥1),求证a2,a3,.an是等比数列.2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.3.利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)角标不好打 请认真
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 20:49:00
![1.在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3Sn(n≥1),求证a2,a3,.an是等比数列.2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.3.利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)角标不好打 请认真](/uploads/image/z/840044-20-4.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E4%B8%AD%2Ca1%3D1%2Ca%EF%BC%88n%2B1%EF%BC%89%3D3Sn%EF%BC%88n%E2%89%A51%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E8%AF%81a2%2Ca3%2C.an%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97.2.%E6%B1%82%E5%92%8C+S%3D1%2B2x%2B3x%5E2%2B...%2Bnx%5En-1.3.%E5%88%A9%E7%94%A8%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E8%AF%81%E6%98%8Ea%5En%2B%5Ba%5E%28a-1%29%5Db%2B%5Ba%5E%28n-2%29%5Db%5E2%2B...%2Bb%5En%3D%5Ba%5E%28n%2B1%29-b%5E%28n%2B1%29%5D%2F%28a-b%29%E8%A7%92%E6%A0%87%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%89%93+%E8%AF%B7%E8%AE%A4%E7%9C%9F)
1.在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3Sn(n≥1),求证a2,a3,.an是等比数列.2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.3.利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)角标不好打 请认真
1.在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3Sn(n≥1),求证a2,a3,.an是等比数列.
2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
3.利用等比数列的前n项和的公式证明
a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
角标不好打 请认真看一下第三题,其实式子挺简单的
1.在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3Sn(n≥1),求证a2,a3,.an是等比数列.2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.3.利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)角标不好打 请认真
1 a(n+1)=3Sn
an=3Sn-1 n>=2
所以an+1-an=3sn-3sn-1
an+1=an+3an=4an
所以 n>=2
a2,a3.an成等比数列
2 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
d当x=1时 S=1+2+3.n=n(n+1)/2
当n不等于1时S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
xS=x+2x^2.nx^n
(1-x)S=1+x+x^2.x^n-1-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
第三问不懂题目
最后祝你学业进步
1 a(n+1)=3Sn
an=3Sn-1 n>=2
所以an+1-an=3sn-3sn-1
an+1=an+3an=4an
所以 n>=2
a2,a3....an成等比数列
2 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
d当x=1时 S=1+2+3......n=n(n+1)/2
当n不等于1时S=1+2x+3x^2+...+...
全部展开
1 a(n+1)=3Sn
an=3Sn-1 n>=2
所以an+1-an=3sn-3sn-1
an+1=an+3an=4an
所以 n>=2
a2,a3....an成等比数列
2 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
d当x=1时 S=1+2+3......n=n(n+1)/2
当n不等于1时S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
xS=x+2x^2...........nx^n
(1-x)S=1+x+x^2..........x^n-1-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
、加油呵呵
收起