数列an,a1=1,a2=2,An+2=(An+An+1)/2,n为正整数,(1)令Bn=An+1-An,求证Bn为等比数列(2)求An的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:31:50
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数列an,a1=1,a2=2,An+2=(An+An+1)/2,n为正整数,(1)令Bn=An+1-An,求证Bn为等比数列(2)求An的通项公式
数列an,a1=1,a2=2,An+2=(An+An+1)/2,n为正整数,(1)令Bn=An+1-An,求证Bn为等比数列(2)求An的通项公式
数列an,a1=1,a2=2,An+2=(An+An+1)/2,n为正整数,(1)令Bn=An+1-An,求证Bn为等比数列(2)求An的通项公式
a2+(a1)/2=2.5
A(n+2)=(An+A(n+1))/2
a(n+2)+[a(n+1)]/2=a(n+1)+(an)/2
所以数列{a(n+1)+(an)/2}是首项为2.5,公比为1的等比数列
故a(n+1)+(an)/2=2.5
a(n+1)=2.5-(an)/2=2.5-[2.5-(a(n-1))/2]=(a(n-1))/2
an=2.5-(a(n-1))/2=2.5-[2.5-(a(n-2))/2]=(a(n-2))/2
(其实an就是周期数列)
n为奇数时,an=1
n为偶数时,an=2
即an=3/2+[(-1)^n]*(1/2)
bn=an-a(n-1)=[(-1)^n]*(1/2)-[(-1)^(n-1)]*(1/2)= - (-1)^(n-1)
故b(n+1)/bn= [- (-1)^n]/ [- (-1)^(n-1)]=-1
故bn为等比数列
an=3/2+[(-1)^n]*(1/2)
数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an
已知数列an中 a1=1a2=2
数列an满足a1=1/2,a1+a2+a3……an=n^2an,则an
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an=
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少?
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
斐波纳契递推数列:a1=1,an=2(a1+a2+...+an-1) ,求通项公式.
2个数列题~~!1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=? 2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=?
几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an
高中数学数列{an},求通项公式,数列{an},已知a1=1/2,且a1+a2+a3+•••+an=(n^2)*an,求an
数列题文科已知数列{an}中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an
已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列
数列an满足a1=1,a2=1/3,并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1.则数列第2012项为?
数列an.a1=1,a1+2a2+3a3+.+nan=(n+1)/2*an+1求an
已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式
在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013