如图所示,△ABC是圆O的内接三角形,直径GH⊥AB,交AC于点D,GH,BC的延长线相交于点E (1)求证∠OAD=∠E(2)若OD=1,DE=3,求☉O的半径(3)当AGB是什么类型的弧是,△CED的外心在△CED的外部,内部,一别
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:43:52
![如图所示,△ABC是圆O的内接三角形,直径GH⊥AB,交AC于点D,GH,BC的延长线相交于点E (1)求证∠OAD=∠E(2)若OD=1,DE=3,求☉O的半径(3)当AGB是什么类型的弧是,△CED的外心在△CED的外部,内部,一别](/uploads/image/z/8405751-39-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E7%9B%B4%E5%BE%84GH%E2%8A%A5AB%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CGH%2CBC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0OAD%3D%E2%88%A0E%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5OD%3D1%2CDE%3D3%2C%E6%B1%82%E2%98%89O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%BD%93AGB%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%B1%BB%E5%9E%8B%E7%9A%84%E5%BC%A7%E6%98%AF%2C%E2%96%B3CED%E7%9A%84%E5%A4%96%E5%BF%83%E5%9C%A8%E2%96%B3CED%E7%9A%84%E5%A4%96%E9%83%A8%2C%E5%86%85%E9%83%A8%2C%E4%B8%80%E5%88%AB)
如图所示,△ABC是圆O的内接三角形,直径GH⊥AB,交AC于点D,GH,BC的延长线相交于点E (1)求证∠OAD=∠E(2)若OD=1,DE=3,求☉O的半径(3)当AGB是什么类型的弧是,△CED的外心在△CED的外部,内部,一别
如图所示,△ABC是圆O的内接三角形,直径GH⊥AB,交AC于点D,GH,BC的延长线相交于点E (1)求证∠OAD=∠E
(2)若OD=1,DE=3,求☉O的半径
(3)当AGB是什么类型的弧是,△CED的外心在△CED的外部,内部,一别上?
如图所示,△ABC是圆O的内接三角形,直径GH⊥AB,交AC于点D,GH,BC的延长线相交于点E (1)求证∠OAD=∠E(2)若OD=1,DE=3,求☉O的半径(3)当AGB是什么类型的弧是,△CED的外心在△CED的外部,内部,一别
1,连接AG,AH,CG
弧AH所对圆心角∠AOD=2∠ACH=2∠AGH
因为GH是直径,在圆内有△GCH是直角三角形有∠BCE=180
所以∠GCB+∠HCE=90 一
因为GH是直径所以△AGH也是是直角三角形
∠AGH+∠AHG=90 二
又直径GH垂直于AB
所以弧AG=BG
所以∠GCB=∠GHA
又有一,二知∠HCE=∠AGH
所以∠DCE=∠AGD+∠DCH=2∠ACH=∠AOD
又有∠ODA=∠CDE
所以△OAD相似于△CED
所以∠OAD=∠E
2,由△OAD相似于△CED
知AD/DE=OD/CD
即AD*CD=DE*OD=3
因为∠AGH=∠DCH,∠ODA=∠CDE
所以△DAG相似于△DHC
AD/DH=DG/DC
即AD*CD=DH*DC=(r+1)(r-1)=3
所以r=2
即圆O的半径为2