已知A(3,7),B(-2,5),C(-3,-5)是平行四边形相邻的三个顶点的坐标,求第四个点的坐标,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 01:39:53
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已知A(3,7),B(-2,5),C(-3,-5)是平行四边形相邻的三个顶点的坐标,求第四个点的坐标,
已知A(3,7),B(-2,5),C(-3,-5)是平行四边形相邻的三个顶点的坐标,求第四个点的坐标,
已知A(3,7),B(-2,5),C(-3,-5)是平行四边形相邻的三个顶点的坐标,求第四个点的坐标,
设点D的坐标是(x,y),则OA+OC=OB+OD即3-3=-2+x,x=2,7-5=5+y,y=-3,
点D(2,-3)
本题应分三种情况。
(1)以AC为平行四边形的一条对角线时,则第四点的坐标为D(2,-3)
(2)以BC为平行四边形的一条对角线时,则第四点的坐标为D(-8,-7)
(3)以AB为平行四边形的一条对角线时,则第四点的坐标为D(4,17)
方法二
过△ABC的三个顶点,分别画对边的平行线,则共有三个交点,
其中任一个交点,与A、B、C三点均构成平行四边...
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本题应分三种情况。
(1)以AC为平行四边形的一条对角线时,则第四点的坐标为D(2,-3)
(2)以BC为平行四边形的一条对角线时,则第四点的坐标为D(-8,-7)
(3)以AB为平行四边形的一条对角线时,则第四点的坐标为D(4,17)
方法二
过△ABC的三个顶点,分别画对边的平行线,则共有三个交点,
其中任一个交点,与A、B、C三点均构成平行四边形。
注:你可以在坐标系中画出图形。
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