直线3x+4y+m=0与园x^2+y^2-5y=0交于两点A、B且OA⊥OB(O为原点)求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:04:48
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直线3x+4y+m=0与园x^2+y^2-5y=0交于两点A、B且OA⊥OB(O为原点)求m的值
直线3x+4y+m=0与园x^2+y^2-5y=0交于两点A、B且OA⊥OB(O为原点)求m的值
直线3x+4y+m=0与园x^2+y^2-5y=0交于两点A、B且OA⊥OB(O为原点)求m的值
真假 这都不知道
园方程化简为:X^2+(Y-5/2)^2=(5/2)^2 可知园半径为5/2,圆心为(0,5/2),所以园过O点,
由OA垂直于OB得到,AB是直径 所以过原点(0,5/2).坐标带进直线方程即可
简单吧
第一步:先联立直线和圆的方程,消去X或Y然后得到一个有m的方程
第二步: 设A(X1,Y1), B(X2,Y2) 根据OA垂直于OB 得YI/XI * Y2/X2=-1 得到XI*X2+Y1*Y2=0
第三步:根据韦达定理从第一步得到的m方程中求得 X1*X2 ,X1+X2的值,然后可以用X表示Y的值(根据直线方程X和Y的关系)
最后一步:把第三步得到的XI*X2...
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第一步:先联立直线和圆的方程,消去X或Y然后得到一个有m的方程
第二步: 设A(X1,Y1), B(X2,Y2) 根据OA垂直于OB 得YI/XI * Y2/X2=-1 得到XI*X2+Y1*Y2=0
第三步:根据韦达定理从第一步得到的m方程中求得 X1*X2 ,X1+X2的值,然后可以用X表示Y的值(根据直线方程X和Y的关系)
最后一步:把第三步得到的XI*X2以及求出的Y1*Y2得到的值带到“XI*X2+Y1*Y2=0”解得m 验证:把m的值带入第一步得到的那个有m的方程中验证,看是否有实根,如果有,m的值符合
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