如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,点F,G分别是AB,AD的中点.5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:57:57
![如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,点F,G分别是AB,AD的中点.5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,](/uploads/image/z/8581869-45-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2C%E2%88%A0BAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAE%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E7%82%B9F%2CG%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.5+-+%E7%A6%BB%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%BB%93%E6%9D%9F%E8%BF%98%E6%9C%89+14+%E5%A4%A9+23+%E5%B0%8F%E6%97%B6%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2C%E2%88%A0BAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAE%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C)
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,点F,G分别是AB,AD的中点.5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,点F,G分别是AB,AD的中点.
5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,点F,G分别是AB,AD的中点.
(1)求证:EF=EG;
(2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG‖CD?并说明理由.
http://61.177.186.215:811/mjdu/attachments/month_0712/m20071213163137.doc 图在这个地址的62题
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,点F,G分别是AB,AD的中点.5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,
凭以前学过的印象做的,不知道对不对啊
(1)
因为AD‖BC,
所以∠ADB=∠DBC
又因为∠ABD=∠DBC
所以∠ADB=∠ABD,
所以△ABD为等腰三角形,即AD=AB,
因为F,G分别是AB,AD的中点
所以AF=AG,而∠BAE=∠EAD,
所以△AEF和△AEG为全等三角形
所以EF=EG
(2)
当AB=2EC时,EG‖CD
因为AD‖BC,也即GD‖EC
所以,当GD=EC时,图形GECD为平行四边形,即EG‖CD
因为GD=1/2AD,所以EC=1/2AD,
而AD=AB,
所以,当EC=1/2AB时,也即AB=2EC时,EG‖CD
因为AD‖BC,
所以∠ADB=∠DBC
又因为∠ABD=∠DBC
所以∠ADB=∠ABD,
所以△ABD为等腰三角形,即AD=AB,
因为F,G分别是AB,AD的中点
所以AF=AG,而∠BAE=∠EAD,
所以△AEF和△AEG为全等三角形
所以EF=EG
(2)
当AB=2EC时,EG‖CD
因为AD‖B...
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因为AD‖BC,
所以∠ADB=∠DBC
又因为∠ABD=∠DBC
所以∠ADB=∠ABD,
所以△ABD为等腰三角形,即AD=AB,
因为F,G分别是AB,AD的中点
所以AF=AG,而∠BAE=∠EAD,
所以△AEF和△AEG为全等三角形
所以EF=EG
(2)
当AB=2EC时,EG‖CD
因为AD‖BC,也即GD‖EC
所以,当GD=EC时,图形GECD为平行四边形,即EG‖CD
因为GD=1/2AD,所以EC=1/2AD,
而AD=AB,
所以,当EC=1/2AB时,也即AB=2EC时,EG‖CD
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证明:1)∵对角线BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠EBD
∵AD‖BC,∴∠ADB=∠EBD,∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD
∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE
∵AD‖BC,∴∠DAE=∠BEA,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=EB,∴AB=AD=EB,
∵AD‖BE,AD=BE,∴四边形ABED是平行四边形。
∵AB=EB,∴平行四边形ABED是...
全部展开
证明:1)∵对角线BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠EBD
∵AD‖BC,∴∠ADB=∠EBD,∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD
∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE
∵AD‖BC,∴∠DAE=∠BEA,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=EB,∴AB=AD=EB,
∵AD‖BE,AD=BE,∴四边形ABED是平行四边形。
∵AB=EB,∴平行四边形ABED是菱形。
∵AE=AE,AG=AF,∠FAE=∠GAE,∴△AFE≌△AGE,∴EF=EG
2)当AB=2EC时,EG‖CD
∵EG‖CD,GD‖EC,∴四边形GECD是平行四边形,∴EC=GD
∵GD=½AD=½AB,∴AB=2GD=2EC
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