如图,半圆直径AB=10,点C在半圆上,BC=6,求弦AC的长 .若P为AB的中点,PE垂直于AB交AC于点E,求PE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 11:42:48
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如图,半圆直径AB=10,点C在半圆上,BC=6,求弦AC的长 .若P为AB的中点,PE垂直于AB交AC于点E,求PE的长
如图,半圆直径AB=10,点C在半圆上,BC=6,求弦AC的长 .若P为AB的中点,PE垂直于AB交AC于点E,求PE的长
如图,半圆直径AB=10,点C在半圆上,BC=6,求弦AC的长 .若P为AB的中点,PE垂直于AB交AC于点E,求PE的长
半圆直径AB=10,点C在半圆上,所以 角ACB=90度,又 AB=10,BC=6,10平方=6平方+8平方
故AC=8,
又若P为AB的中点,PE垂直于AB交AC于点E,三角形ACB相似三角形APE(角A=角A,角C=角P,所以 角B=角E)
AC:CB=AP:PE
8:6=10/2 :PE
PE=30/8=15/4
半圆直径AB=10,点C在半圆上,所以 角ACB=90度,又 AB=10,BC=6,10平方=6平方+8平方
故AC=8,
又若P为AB的中点,PE垂直于AB交AC于点E,三角形ACB相似三角形APE(角A=角A,角C=角P,所以 角B=角E)
AC:CB=AP:PE
8:6=10/2 :PE
PE=30/8=15/4
AC=8;满足勾股定理a*a+b*b=c*c,PE=15/4; 利用三角形ABC与三角形AEP相似有5:PE=AC:BC
:(1)∵AB是半圆的直径,点C在半圆上,
∴∠ACB=90°.
在Rt△ABC中,AC=.
(2)∵PE⊥AB,
∴∠APE=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠APE=∠ACB.
又∵∠PAE=∠CAB,
∴△AEP∽△ABC.
∴.
∴.
∴PE=.