利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2【(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2】,该等是从左到右变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:13:57
![利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2【(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2】,该等是从左到右变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简](/uploads/image/z/8595080-8-0.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%AD%A6%E8%BF%87%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%AF%BC%E5%87%BA%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%BC%98%E7%BE%8E%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9Aa%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%EF%BC%8Dab%EF%BC%8Dbc%EF%BC%8Dac%3D1%2F2%E3%80%90%EF%BC%88a%EF%BC%8Db%EF%BC%89%5E2%2B%EF%BC%88b%EF%BC%8Dc%EF%BC%89%5E2%2B%EF%BC%88c%EF%BC%8Da%EF%BC%89%5E2%E3%80%91%2C%E8%AF%A5%E7%AD%89%E6%98%AF%E4%BB%8E%E5%B7%A6%E5%88%B0%E5%8F%B3%E5%8F%98%E5%BD%A2%2C%E4%B8%8D%E4%BB%85%E4%BF%9D%E6%8C%81%E4%BA%86%E7%BB%93%E6%9E%84%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E6%80%A7%2C%E8%BF%98%E4%BD%93%E7%8E%B0%E4%BA%86%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%92%8C%E8%B0%90%E3%80%81%E7%AE%80)
利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2【(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2】,该等是从左到右变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简
利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2【(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2】,该等是从左到右变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.
1、请你检验这个等式的正确性
2、若a=2009,b=2010,c=2011,请你求出a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值!
利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2【(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2】,该等是从左到右变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简
(1) 解
原式两左边同时乘以2
得
(a^2+b^2-2ab )+ (a^2+c^2-2ac ) + ( b^2+c^2bc)(完全平方式)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
再除以2得到右边 左边等于右边
(2) 将数据带入1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2】 得
1/2[(2007-2008)^2+(2008-2009)^2+(2009-2007)^2】
很简单的 到 解为3