作业帮求3(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1的个位数字
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:41:45
求3(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1的个位数字
求3(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1的个位数字
求3(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1的个位数字
楼上回答的好麻烦,此题这么
3=2^2-1
所以
原式=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)...(2^32+1)+1
=.
=2^64-1+1
=2^64
(反复用平方差公式)
所以即求2^64的末位数字
Clearly.The result is 6
可以理解乘式为：
第一项：2的一次方+1=3
第二项：2的平方+1=5
第三项：2的立方+1=9
第四项：2的四次方+1=7
…
第六项：2的六次方+1=65
可以看出，个位数字呈3、5、9、7四位循环。
将个位数字相乘，再取个位数字加1，最后再取一次个位数字，即可。
答案为6
1楼的兄弟，请看清你的算法的最终结果为1...
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可以理解乘式为：
第一项：2的一次方+1=3
第二项：2的平方+1=5
第三项：2的立方+1=9
第四项：2的四次方+1=7
…
第六项：2的六次方+1=65
可以看出，个位数字呈3、5、9、7四位循环。
将个位数字相乘，再取个位数字加1，最后再取一次个位数字，即可。
答案为6
1楼的兄弟，请看清你的算法的最终结果为128，个位为8！！
而且平方差公式只用在3^(2^2+1)中，此步得出的结果为2^8-1,无法继续运用平方差公式！！！
收起
2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2
3
也没说清楚指数是等比数列还是等差数列啊~~~~~~~不过，两种情况下个位数都是6。
还有2^64不等于128哈！^表示平方
Tidesman和montgomery023的回答都是对的