y=x2+1/x2+1求此函数值域我可以这样做吗先将等式化为y=(x+1/x2)2-1因为(x+1/x2)2大于0,所以(x+1/x2)2-1大于-1这样思路正确吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 16:30:06
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y=x2+1/x2+1求此函数值域我可以这样做吗先将等式化为y=(x+1/x2)2-1因为(x+1/x2)2大于0,所以(x+1/x2)2-1大于-1这样思路正确吗?
y=x2+1/x2+1求此函数值域
我可以这样做吗
先将等式化为y=(x+1/x2)2-1
因为(x+1/x2)2大于0,
所以(x+1/x2)2-1大于-1
这样思路正确吗?
y=x2+1/x2+1求此函数值域我可以这样做吗先将等式化为y=(x+1/x2)2-1因为(x+1/x2)2大于0,所以(x+1/x2)2-1大于-1这样思路正确吗?
x2是不是x的平方啊
x2大于等于0
所以x2+1/x2用基本不等式解得 大于等于2
所以y=x2+1/x2+1得值域就是 大于等于3
你化错了
应该是化为y=(x+1/x)2-1
但是(x+1/x)2并不是大于等于0
用基本不等式(x+1/x)是小于等于-2和大于等于2
所以(x+1/x)2就大于等于4
所以(x+1/x)2-1就大于等于3
不对,用基本不等式。大于等于2-1=1
应该是这样的
y=(x+1/x)²-1
x+1/x≥2√[x*(1/x)]=2
y≥2²-1=3
这样的思路是不对滴。因为你没有考虑到一个定义域的问题。我们可以把x²+1/x²用不等式的公式来计算,应该是>=2根号(x²*1/x²)=2
所以y就应该是>=3
当且仅当x²=1的时候取等号。即x=±1的时候取等号。
以上的方法是用不等式来计算的。
我们还可以用其他的方法。如果这个方法没有学过就再回复我。...
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这样的思路是不对滴。因为你没有考虑到一个定义域的问题。我们可以把x²+1/x²用不等式的公式来计算,应该是>=2根号(x²*1/x²)=2
所以y就应该是>=3
当且仅当x²=1的时候取等号。即x=±1的时候取等号。
以上的方法是用不等式来计算的。
我们还可以用其他的方法。如果这个方法没有学过就再回复我。
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不能这么做吧..
Y=X^2+1/X^2+1大于等于2+1=3
不行,你同时平方,还要减去2,再减1,
(x+1/x2)2-3,这样,应该是—3到正无穷
首先纠正以下,
第二行等式是化成y=(x+1/x)^2-1
然后是(x+1/x)^2的确是大于0,但是实际上x+1/x是大于2,小于-2的,也就是说:
(x+1/x)^2准确应该是大于4的,所以函数值域是大于3
至于为什么x+1/x是大于2,小于-2。可以用楼上的基本不等式得出来,其实y=x+1/x是打钩函数。...
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首先纠正以下,
第二行等式是化成y=(x+1/x)^2-1
然后是(x+1/x)^2的确是大于0,但是实际上x+1/x是大于2,小于-2的,也就是说:
(x+1/x)^2准确应该是大于4的,所以函数值域是大于3
至于为什么x+1/x是大于2,小于-2。可以用楼上的基本不等式得出来,其实y=x+1/x是打钩函数。
收起
你的思路是正确的
等式化为y=(x-1/x)2+3
因为(x-1/x)2≥0,
所以(x-1/x)2+3≥3