函数fx=x+2cosx在区间[0,x/2]上的最大值为-—— [0,2π]上最大值为—— [-π/2,0π]上最大值为——

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:58:01

函数fx=x+2cosx在区间[0,x/2]上的最大值为-—— [0,2π]上最大值为—— [-π/2,0π]上最大值为——
函数fx=x+2cosx在区间[0,x/2]上的最大值为-—— [0,2π]上最大值为—— [-π/2,0π]上最大值为——

函数fx=x+2cosx在区间[0,x/2]上的最大值为-—— [0,2π]上最大值为—— [-π/2,0π]上最大值为——
第一问是[0,π/2]吧?以下sqrt为开方.
f(x) = x + 2cos(x),求导：
f'(x) = 1 - 2sin(x).
第一问：在[0,π/2]上,x小于30度时导数为正,函数递增；大于30度时导数为负,函数递减.所以最大值在x = 30度时取到,答案是f(π/6) = π/6 + sqrt(3)；
第二问,在[0,2π]上,导数的零点有两个,一个是x = π/6时取到,且为一个局部极大值；另一个是x = 5π/6取到,函数的单调性为：
[0,π/6],导数为正,函数单调递增；
(π/6,5π/6],导数为负,函数单调递减；
(5π/6,2π],导数为正,函数单调递增.
因此,最大值要比较两个点,一个是π/6处,一个是2π处,由于f(2π) = 2π + 2 > f(π/6),所以第二问答案是：2π + 2；
第三问,不知你问的哪个区间.
不过确定的是,函数在[-π/2,π/6)上都是正的,是单调递增,如果能够取到π/6,那么最大值就是f(π/6).总之,如果该问的区间包括2π,那么最大值就是和第二问一样,如果不包括,你自己用导数判断下吧,很容易的.

已知函数fx=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R..1.求fx的最小正周期2.求函数fx在区间[π/8,3π/4]上的最小值最大值函数f(x)=x/2+cosx,x∈(0,π/2)在区间上是增函数,在区间上是减函数求函数fx=2^x+x-2在区间(0,1)内零点的个数己知fx=2x+x分之3,fx在区间(0,1)内的单调性,在区间（-1,0）内是增函数还是减函数已知函数fx=lnx/x-x 1.求函数fx单调区间 2.设m>0求fx在[m.2m]上的最大值已知函数f(x)=跟3sinx-cosx,x属于R ①求fx最小正周期和最大值 ②fx的单调增区间 ③fx在[0,派]上的最小值已知函数f(x)=跟3sinx-cosx,x属于R ①求fx最小正周期和最大值 ②fx的单调增区间 ③fx在[0,派]上的最小值二三问的过程急用!设函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)-1.求fx最小正周期T,2.求fx单调递增区间已知函数fx=3^x-x^2 求方程fx+0在区间[-1,0]上实数个数fx=0 已知函数fx=lg[(x²+1)/|x|](x不等于0)fx在区间(-1,0),(2,正无穷）上是增函数——这句话对不对? 函数fx=sin(2x-（π/6)）在区间[0,π/2]的值域 fx=sin2x+2cos^2x.x属于r,问函数fx在什么区间上是增函数 fx=-cosx+2x 函数y=x+2cosx在区间已知函数fx=2sin（π-x）cosx 1.求fx的最小正周期,2.求fx在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值已知函数fx =2sin(x-6分之派 )cosx+2cos平方x(1)求fx单调递增区间已知函数fx=5sinx-cosx-5根号3cos^2x,x∈R,求fx的最小正周期,单调区间函数fx=|x-2|x的单调减区间