已知,如图所示AB=AD,AE=AC,且∠BAE=∠DAC那么∠E和∠C相等吗?为什么?是这道题的图 请尽快解决该问题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 03:43:25
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已知,如图所示AB=AD,AE=AC,且∠BAE=∠DAC那么∠E和∠C相等吗?为什么?
是这道题的图 请尽快解决该问题
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分析:利用SAS判定△ABC≌△ADE,从而根据全等三角形的对应角相等得出∠E=∠C.
∵∠BAE=∠DAC
∴∠BAE+∠BAD=∠DAC+∠BAD
即∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD,∠BAC=∠DAE,AC=AE
∴△ABC≌△ADE(SAS)
∴∠E=∠C(全等三角形的对应角相等)
解后反思:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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∵ ∠BAE=∠DAC
∴∠BAE+∠BAD=∠DAC+∠BAD
即∠EAD=∠CAB
又∵AB=AD,AE=AC
∴△ABC≌△ADE
∴∠E=∠C
由角BAE=角DAC得
角BAE+角BAD=角DAC+角BAD
即:角DAE=角BAC
又因为AE=AC,AD=AB
所以三角形AED全等于三角形ACB(SAS)
所以角E=角C