已知二次函数f(x)=aX^2+bx+c的图像顶点坐标是(3/2,-1/4),且f(3)=21,求y=f(x)的表达式2,数列{an},{bn},若对任意实数X都满足g(x)*f(x)=anx+bn+x^(n+1),n是正整数,其中g(x)是定义在实数R上的一个函数,求数列{an},{bn}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:41:35
![已知二次函数f(x)=aX^2+bx+c的图像顶点坐标是(3/2,-1/4),且f(3)=21,求y=f(x)的表达式2,数列{an},{bn},若对任意实数X都满足g(x)*f(x)=anx+bn+x^(n+1),n是正整数,其中g(x)是定义在实数R上的一个函数,求数列{an},{bn}](/uploads/image/z/8600664-48-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3DaX%5E2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%283%2F2%2C-1%2F4%29%2C%E4%B8%94f%283%29%3D21%2C%E6%B1%82y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F2%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%2C%7Bbn%7D%2C%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0X%E9%83%BD%E6%BB%A1%E8%B6%B3g%28x%29%2Af%28x%29%3Danx%2Bbn%2Bx%5E%28n%2B1%29%2Cn%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADg%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%2C%7Bbn%7D)
已知二次函数f(x)=aX^2+bx+c的图像顶点坐标是(3/2,-1/4),且f(3)=21,求y=f(x)的表达式2,数列{an},{bn},若对任意实数X都满足g(x)*f(x)=anx+bn+x^(n+1),n是正整数,其中g(x)是定义在实数R上的一个函数,求数列{an},{bn}
已知二次函数f(x)=aX^2+bx+c的图像顶点坐标是(3/2,-1/4),且f(3)=2
1,求y=f(x)的表达式
2,数列{an},{bn},若对任意实数X都满足g(x)*f(x)=anx+bn+x^(n+1),n是正整数,其中g(x)是定义在实数R上的一个函数,求数列{an},{bn}的通项公式
3,设圆Cn:(x-an)^2+(y-bn)^2=rn^2,若圆Cn与圆Cn+1外切,{rn}是各项都是正数的等比数列,设Sn是前n个圆的面积之和,求lim(Sn/rn^2)
已知二次函数f(x)=aX^2+bx+c的图像顶点坐标是(3/2,-1/4),且f(3)=21,求y=f(x)的表达式2,数列{an},{bn},若对任意实数X都满足g(x)*f(x)=anx+bn+x^(n+1),n是正整数,其中g(x)是定义在实数R上的一个函数,求数列{an},{bn}
前面的2个问题还是要解的.
根据(1),得到f(x)=x^2-3x+2
根据(2),知道 F(x)=f(x)*g(x)在x=1,x=2的条件下恒等于零,得到An=1-2^n Bn=2^n-2.
根据(3),令n=1、2、3,分别求出3个圆心坐标,求出2段圆心距,可得到R^2n等比数列的q=4.
s1=32pi/5(第一个圆面积)
最后极限=4pi/3
这些是基本思路,具体的推导你自己再算一遍.