f:x——x²是集合A到集合B的函数,如果B=[1,2],则A∩B为多少?(请具体分析)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 07:06:11
![f:x——x²是集合A到集合B的函数,如果B=[1,2],则A∩B为多少?(请具体分析)](/uploads/image/z/8628814-46-4.jpg?t=f%3Ax%E2%80%94%E2%80%94x%26%23178%3B%E6%98%AF%E9%9B%86%E5%90%88A%E5%88%B0%E9%9B%86%E5%90%88B%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CB%3D%EF%BC%BB1%2C2%EF%BC%BD%2C%E5%88%99A%E2%88%A9B%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%88%E8%AF%B7%E5%85%B7%E4%BD%93%E5%88%86%E6%9E%90%EF%BC%89)
f:x——x²是集合A到集合B的函数,如果B=[1,2],则A∩B为多少?(请具体分析)
f:x——x²是集合A到集合B的函数,如果B=[1,2],则A∩B为多少?(请具体分析)
f:x——x²是集合A到集合B的函数,如果B=[1,2],则A∩B为多少?(请具体分析)
依题意,集合A应为二次函数y=x²(顶点在原点开口向上的抛物线)在值域[1,2]时对应的定义域.
解方程x²=1,得x1=-1, x2=1
解方程x²=2,得x1=-√2, x2=√2
故有A=[-√2, -1]∪[1, √2]
所以 A∩B=[1, √2]