已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x-2)为偶函数,且f(3)=5,则f(2007)= ,f(2008)=尽量快!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:08:29
已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x-2)为偶函数,且f(3)=5,则f(2007)= ,f(2008)=尽量快!

已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x-2)为偶函数,且f(3)=5,则f(2007)= ,f(2008)=尽量快!
已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x-2)为偶函数,且f(3)=5,则f(2007)= ,f(2008)=
尽量快!

已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x-2)为偶函数,且f(3)=5,则f(2007)= ,f(2008)=尽量快!
g(x)=f(x-2) = g(-x) //g(x)偶函数
g(-x)=f(-x-2) = -f(x+2) //f(x)奇函数
所以 f(x-2) = -f(x+2) 式(1)
f(x+2) = f(x+4 -2) = -f(x+4 +2) = -f(x+6)
f(x-2) = f(x+6)
f(x) = f(x+8) //f(x) 以8为周期
f(2008) = f(0) = 0 //f(x)奇函数
f(2007) = f(-1) = -f(3) = -5 //式(1)中令x=1

已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为 已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式 已知:f(x)为奇函数,g(x)为奇函数,定义域为R,证:F(x)=f(x)乘g(x)为偶函数 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=? 已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^4+3x-3,求f(x),g(x)的解析式、 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)为奇函数,g(X)为偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,求g(X),f(x)的解析式 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知g(x)为奇函数,f(x)为偶函数,f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)、g(x)的表达式. 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x) 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且满足f(x)+g(x)=sinx+cosx,求f(x)、g(x)解析式 两个奇函数f(x),g(x)定义域相同,试证明F(x)=f(x)+g(x)为奇函数. 已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性 已知:f(x)为奇函数,g(x)为偶函数且f(x)-g(x)=x^2+2x-3,求g(x)的函数表达式. 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式