一个数列:1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个极限是无穷大?还是极限是不存在(来回震荡)?我用定义证错在哪?我没看出来啊,能指点下吗?对此数列Xn,对任意的G>0,只要N=2G+1,使得n>N时有“绝对值Xn >G“
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 16:58:33
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一个数列:1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个极限是无穷大?还是极限是不存在(来回震荡)?我用定义证错在哪?我没看出来啊,能指点下吗?对此数列Xn,对任意的G>0,只要N=2G+1,使得n>N时有“绝对值Xn >G“
一个数列:1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个极限是无穷大?还是极限是不存在(来回震荡)?
我用定义证错在哪?我没看出来啊,能指点下吗?
对此数列Xn,对任意的G>0,只要N=2G+1,使得n>N时有“绝对值Xn >G“ 所以此数列极限为无穷大;
我用定义证完全可以证明是无穷大,请问对吗? 我看不出错在哪
一个数列:1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个极限是无穷大?还是极限是不存在(来回震荡)?我用定义证错在哪?我没看出来啊,能指点下吗?对此数列Xn,对任意的G>0,只要N=2G+1,使得n>N时有“绝对值Xn >G“
极限不存在
设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a|<ε 都成立,那么就称常数a是数列的极限。
按这个定义,需要|Xn-a|<ε,像你这个发散的数列,找不到这样的a的,说白了就是|Xn|越来越大,你取了一个a后后面的项总能找个更大的。
不收敛的数列哪来极限。...
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设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a|<ε 都成立,那么就称常数a是数列的极限。
按这个定义,需要|Xn-a|<ε,像你这个发散的数列,找不到这样的a的,说白了就是|Xn|越来越大,你取了一个a后后面的项总能找个更大的。
不收敛的数列哪来极限。
收起
对呀!我也看不出错在哪里。
不收敛,没极限