如图,已知在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,(1)求证:平面CDE垂直平面ABC(2)若AB=DC=3,BC=5,BD=4,求几何体ABCD的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:25:09
![如图,已知在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,(1)求证:平面CDE垂直平面ABC(2)若AB=DC=3,BC=5,BD=4,求几何体ABCD的体积](/uploads/image/z/8641282-58-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CBC%3DAC%2CAD%3DBD%2CE%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E9%9D%A2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%282%29%E8%8B%A5AB%3DDC%3D3%2CBC%3D5%2CBD%3D4%2C%E6%B1%82%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%BD%93ABCD%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF)
如图,已知在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,(1)求证:平面CDE垂直平面ABC(2)若AB=DC=3,BC=5,BD=4,求几何体ABCD的体积
如图,已知在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,
(1)求证:平面CDE垂直平面ABC
(2)若AB=DC=3,BC=5,BD=4,求几何体ABCD的体积
如图,已知在空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,(1)求证:平面CDE垂直平面ABC(2)若AB=DC=3,BC=5,BD=4,求几何体ABCD的体积
(1)
证明:
∵BC=AC,E为AB的中点,
∴AB⊥CE.
又∵AD=BD,
E为AB的中点,
∴AB⊥DE.
∴AB⊥平面DCE
∵AB在平面ABC内,
∴平面CDE⊥平面ABC
(2)
解
∵在△BDC中,
DC=3,BC=5,BD=4,
∴CD⊥BD,
在△ADC中,
DC=3,AD=BD=4,
AC=BC=5,
∴CD⊥AD,
∴CD⊥平面ABD.
又在△ADB中,
DE=√(16-9/4)=√55/2,
∴VC-ABD=1/3×1/2×3×√55/2×3=3√55/4
如图,在四边形ABCD中,BC
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
已知,如图,在四边形ABCD中,
已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积.
如图,已知在空间四边形OABC中,OB=OC,AB=AC求证OA⊥BC
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证:AB=DC,AD=BC
已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形.
如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么?
如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形,
如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积是“园内”!图是这幅
已知;如图,在四边形ABCD中,AD<BC,AB=DC,角B=角C求证;四边形ABCD是等腰三角形.
如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例?
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD,求证:BD垂直平面AEC
如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC.
如图,在空间四边形ABCD中,AB的中点为E,DC的中点为F,证明向量EF=1/2(向量AD+向量BC)