设在独立重复实验中,每次实验成功概率为0、5,问需要进行多少次实验才能使至少成功一次的概率不小于0、9?

设在独立重复实验中,每次实验成功概率为0、5,问需要进行多少次实验才能使至少成功一次的概率不小于0、9?
设在独立重复实验中,每次实验成功概率为0、5,问需要进行多少次实验才能使至少成功一次的概率不小于0、9?

设在独立重复实验中,每次实验成功概率为0、5,问需要进行多少次实验才能使至少成功一次的概率不小于0、9?
需要进行X次实验才能满足要求.
则这X次实验全部都不成功的概率P＜0.1
即 0.5^x＜0.1
ln0.5^x＜ln0.1
x＞ln0.1/ln0.5=3.32
所以X=4

设第一次成功的次数为k，则
0.5^(k-1)*0.5=0.5^k>=0.9
k>=ln0.9/ln0.5
取满足上面条件的最小正整数k就行了

设实验n次，每次成功概率为p，则失败概率为1-p， 至少成功一次的对立事件为n次实验都失败，即至少成功一次的概率为1-【（1-p）的n次方】大于等于0.9；求出整数n至少为4