如图所示,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N,若 OM =x OA ,ON =y OB（1）把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；（2）设数列{an}的首项a1=1,前 n项和Sn满足：Sn=f（

如图所示,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N,若 OM =x OA ,ON =y OB（1）把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；（2）设数列{an}的首项a1=1,前 n项和Sn满足：Sn=f（
如图所示,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N,若 OM =x OA ,ON =y OB
（1）把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；
（2）设数列{an}的首项a1=1,前 n项和Sn满足：Sn=f（Sn-1）（n≥2）,求数列{an}通项公式．

如图所示,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N,若 OM =x OA ,ON =y OB（1）把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；（2）设数列{an}的首项a1=1,前 n项和Sn满足：Sn=f（
已知：OM/OA=x,ON/OB=y,
因为PB平行于OA,所以三角形PNB与三角形ONM相似 ,那么,对应边成比例,即
ON/NB=OM/PB,也就是ON/NB=OM/OA=x,ON/OB*OB/NB=x
y*OB/NB=x,y=x*NB/OB=x*(OB-ON)/OB=x*(1-ON/OB)=x*(1-y)
从而得,y=x/(1+x)

OP = AB = OB - OA ，
则 NM = OM - ON =x OA -y OB ， MP = OP - OM =（ OB - OA ）-x OA =-（1+x） OA + OB
又 NM ∥ MP ，有x-y（1+x）=0，
即函数的解析式为：f（x）=x x+1 （0＜x＜1）；