设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射f:M→N.使对任意的x属于M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,求这样的映射f的个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:11:08
![设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射f:M→N.使对任意的x属于M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,求这样的映射f的个数.](/uploads/image/z/8666483-59-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88M%3D%7B-1%2C0%2C1%7D%2CN%3D%7B2%2C3%2C4%2C5%2C6%7D%2C%E6%98%A0%E5%B0%84f%3AM%E2%86%92N.%E4%BD%BF%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E5%B1%9E%E4%BA%8EM%2C%E9%83%BD%E6%9C%89x%2Bf%28x%29%2Bxf%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%98%A0%E5%B0%84f%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0.)
设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射f:M→N.使对任意的x属于M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,求这样的映射f的个数.
设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射f:M→N.
使对任意的x属于M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,求这样的映射f的个数.
设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射f:M→N.使对任意的x属于M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,求这样的映射f的个数.
x+f(x)+xf(x)是奇数
排除x,f(x)都是偶数即可
映射f的总数=5^3=125
x,f(x)都是偶数,共有:2*5*5=50个
所以,x+f(x)+xf(x)是奇数的映射f的个数=125-50=75