一道三角函数变换题,f(x)=x-sinxcosxcos2x右边变成:x-1/4sin4x我想知道是如何变的,其中涉及到二倍角的公式么,这些公式有哪些.希望朋友能给予我解答,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 17:31:52
一道三角函数变换题,f(x)=x-sinxcosxcos2x右边变成:x-1/4sin4x我想知道是如何变的,其中涉及到二倍角的公式么,这些公式有哪些.希望朋友能给予我解答,

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一道三角函数变换题,
f(x)=x-sinxcosxcos2x
右边变成:x-1/4sin4x
我想知道是如何变的,其中涉及到二倍角的公式么,这些公式有哪些.希望朋友能给予我解答,

一道三角函数变换题,f(x)=x-sinxcosxcos2x右边变成:x-1/4sin4x我想知道是如何变的,其中涉及到二倍角的公式么,这些公式有哪些.希望朋友能给予我解答,
倍角公式:2sin(x)*cos(x)=sin(2x)
所以f(x)=x-sin(x)*cos(x)*cos(2x)=x-sin(2x)*cos(2x)/2=x-sin(4x)/4
还有倍角公式:cos(2x)=(cos(x))^2-(sin(x))^2=2(cos(x))^2-1=1-2(sin(x))^2

sin2x=2sinxcosx
右边=x-1/2sin2xcos2x=x-1/4sin4x
公式书上都有

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