导数的f(x)=(1/3)x-ax2+1,若a>0,在区间(a,a2-3)上存在极值,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:24:46
导数的f(x)=(1/3)x-ax2+1,若a>0,在区间(a,a2-3)上存在极值,求a的取值范围.

导数的f(x)=(1/3)x-ax2+1,若a>0,在区间(a,a2-3)上存在极值,求a的取值范围.
导数的
f(x)=(1/3)x-ax2+1,若a>0,在区间(a,a2-3)上存在极值,求a的取值范围.

导数的f(x)=(1/3)x-ax2+1,若a>0,在区间(a,a2-3)上存在极值,求a的取值范围.
f(x)=1/3x³-ax²+1
f'(x)=x²-2ax=x(x-2a)
∵a>0,(a²-3)-2a=(a-3)(a+1)
∴a>3时,(0,2a)递减,(2a,a²-3)递增;0

求导啊 有极值 那么导数=0
1/3-2ax=0 那么 x=1/6a
在区间上 可以得到关于x的式子 a a<1/6a解不等式组
a<1/6a
1/6aa 求交集

对f(x)求导,并令其为0,解出x。则x在区间(a,a2-3)上,列出不等式,求出a范围。