一道关于导数数学题 麻烦麻烦.设f(x)=x^3-3ax^2+2bx在x=1初有极小值-1,试求a b的值,并求出f(x)的单调区间.麻烦做下

一道关于导数数学题 麻烦麻烦.设f(x)=x^3-3ax^2+2bx在x=1初有极小值-1,试求a b的值,并求出f(x)的单调区间.麻烦做下
一道关于导数数学题 麻烦麻烦.
设f(x)=x^3-3ax^2+2bx在x=1初有极小值-1,试求a b的值,并求出f(x)的单调区间.
麻烦做下

一道关于导数数学题 麻烦麻烦.设f(x)=x^3-3ax^2+2bx在x=1初有极小值-1,试求a b的值,并求出f(x)的单调区间.麻烦做下
∵f(x)=x^3-3ax^2+2bx
∴f'(x)=3x^2-6ax+2b
令f'(x)=0,则 3-6a+2b=0
∵当x=1是有极小值-1
∴f(1)=1-3a+2b=-1
3-6a+2b=0…①
1-3a+2b=-1…②
由①②得a=1/3,b=-1/2
把a=1/3 b=-1/2代入f(x)中
∴f(x)=x^3-x^2-x
∴f'(x)=3x^2-2x-1
令f'(x)＝0,则f'(x)=(3x+1)(x-1)=0
解得：x1=-1/3 x2=1
若f'(x)>0,即(-∞,-1/3]∪[1,+∞)区间,函数f(x)单调递增.
若f'(x)

f'(x)=3x^2-6ax+2b
x=1有极值
f'(1)=0,3-6a+2b=0
极值=-1
f(1)=-1
所以1-3a+2b=-1
所以a=1/3,b=-1/2
f(x)=x^3-x^2-x
f'(x)=3x^2-2x-1=0
x=1,x=-1/3
x<-1/3,x>1,f'(x)>0,f(x)是增函数
-1/3所以
增区间(-∞,-1/3),(1,+∞)
减区间(-1/3,1)

根据在x=1初有极小值-1有f(1)=-1
f'(1)=0解出a b再根据其导数求出f(x)的单调区间.