作业帮1）如图1,AD是圆O的直径,弧BC=弧CD ,∠A=30°,求∠ABC的度数.2）如图2,在圆O中,∠BAC=∠DAC=45°,AB=3,AD=4,求CD是长.3）如图3,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB垂直CD.⒈ P是弧CAD上一点（不与C,D重合）,求证：∠C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:13:17
1）如图1,AD是圆O的直径,弧BC=弧CD ,∠A=30°,求∠ABC的度数.2）如图2,在圆O中,∠BAC=∠DAC=45°,AB=3,AD=4,求CD是长.3）如图3,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB垂直CD.⒈ P是弧CAD上一点（不与C,D重合）,求证：∠C
1）如图1,AD是圆O的直径,弧BC=弧CD ,∠A=30°,求∠ABC的度数.
2）如图2,在圆O中,∠BAC=∠DAC=45°,AB=3,AD=4,求CD是长.
3）如图3,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB垂直CD.
⒈ P是弧CAD上一点（不与C,D重合）,求证：∠CPD=∠COB；
⒉ 点P’在劣弧CD上（不与C,D重合）时,∠CP’D与∠COB有什么数量关系?证明你的结论.
图在这里.
1）如图1,AD是圆O的直径,弧BC=弧CD ,∠A=30°,求∠ABC的度数.2）如图2,在圆O中,∠BAC=∠DAC=45°,AB=3,AD=4,求CD是长.3）如图3,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB垂直CD.⒈ P是弧CAD上一点（不与C,D重合）,求证：∠C
1.AD是圆O的直径,∠A=30°
连接OB,OC
角A=1/2角D0B=30
DOB=60
因为弧BC=弧CD
所以 角DOC=角C0B=30
三角形0BC为等腰三角形
所以角0BC=(180-30)/2=75
角AB0=30
所以ABC=105
(2)连接DB,CD,CB
因为
∠BAC=∠DAC=45
∠DAB=90
DB就是直径
DB=2r=5
又因为∠DOC=2∠DAC=90
r=2.5
DC=2.5*根号2
(3)1.连接OD
因为OB垂直CD
所以∠CPD=1/2∠C0D=∠C0B(因为∠COB=∠BOD)
2.根据圆内接四边形对角互补的性质
∠CP'D+∠CPD=180
又因为∠CPD=∠C0B
所以180-∠CP'D=∠COB
即∠CP'D+∠COB=180
1.弧BC=弧CD=30`，∠ABC的度数=（180`+30`）/2=105`
(1)连接BO，AC，角OAB=角OBA=30°
∵BC=CD，∴角DAC=角BAC=15°
又角ACD=90°，∴角ADC=75°=角CBO
∴∠ABC=角CBO+角OBA=105°
（2）∠BAD=90°，∴BD=5
又∠BAC=∠DAC,∴DC=BC=5/√2
（3）∠CPD=1/2∠COD（同弧所对圆心角是圆周角的两倍）
∠...
全部展开
(1)连接BO，AC，角OAB=角OBA=30°
∵BC=CD，∴角DAC=角BAC=15°
又角ACD=90°，∴角ADC=75°=角CBO
∴∠ABC=角CBO+角OBA=105°
（2）∠BAD=90°，∴BD=5
又∠BAC=∠DAC,∴DC=BC=5/√2
（3）∠CPD=1/2∠COD（同弧所对圆心角是圆周角的两倍）
∠COB=1/2∠COD，得证
第二小题主要是，∠CP’D+∠CPD=180°，我就不多写了
收起
角ABC135度