在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2分之1BC.以BC为底做等腰Rt△BCD,E是CD的中点,求证：AE⊥EB请详细一点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:03:23

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2分之1BC.以BC为底做等腰Rt△BCD,E是CD的中点,求证：AE⊥EB请详细一点
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2分之1BC.以BC为底做等腰Rt△BCD,E是CD的中点,求证：AE⊥EB
请详细一点

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2分之1BC.以BC为底做等腰Rt△BCD,E是CD的中点,求证：AE⊥EB请详细一点
证明：过E作EF∥BC交BD于F．
∵∠ACE=∠ACB+∠BCE=135°,∠DFE=∠DBC=45°,
∴∠EFB=135°．
又EF=12 BC,EF∥BC,AC=1/2 BC
∴EF=AC,CE=FB．
∴△EFB≌△ACE．
∴∠CEA=∠DBE．
又∵∠DBE+∠DEB=90°,
∴∠DEB+∠CEA=90°．
故∠AEB=90°．
∴AE⊥EB．

我擦那个是 △ABC？？？

取BC中点O，连接OE，那么就有OE⊥DC，然后连接AO，你看三角形AOE和三角形BED全等不？
肯定全等，因为AC是BC一半，连了AO了之后，就有AC=CO=BO，而等腰Rt△BCD中明显OE=ED，那么DB=AO，所以是不是就全等了啊，全等就有对应角相等，是不是角AEO就等于角DEB，那么角AEO+角OEB也就等于角OEB+角BED=90度啊。所以AE⊥EB...

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在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC＞AB 在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC＜AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF= 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac＞ab图就是一个直角三角形如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明：AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,求证：∠ACB=90°感激不尽在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. △ABC中,∠ACB=2∠B,BC=2AC,求证:∠A=90° 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN