如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=3,ab=4,ad⊥bc,垂足为d,将一个直角的顶点放置于点d,然后进行旋转直角的两边分别交边ab、ac与点e、f(f与a不重合),(1)求af/be的比值;(2)设af=x,s△aed=y,求y关于x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:30:31
![如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=3,ab=4,ad⊥bc,垂足为d,将一个直角的顶点放置于点d,然后进行旋转直角的两边分别交边ab、ac与点e、f(f与a不重合),(1)求af/be的比值;(2)设af=x,s△aed=y,求y关于x](/uploads/image/z/8700502-22-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8rt%E2%96%B3abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0bac%3D90%C2%B0%2Cac%3D3%2Cab%3D4%2Cad%E2%8A%A5bc%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAd%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E6%94%BE%E7%BD%AE%E4%BA%8E%E7%82%B9d%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%9B%B4%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E8%BE%B9ab%E3%80%81ac%E4%B8%8E%E7%82%B9e%E3%80%81f%EF%BC%88f%E4%B8%8Ea%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82af%2Fbe%E7%9A%84%E6%AF%94%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEaf%3Dx%2Cs%E2%96%B3aed%3Dy%2C%E6%B1%82y%E5%85%B3%E4%BA%8Ex)
如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=3,ab=4,ad⊥bc,垂足为d,将一个直角的顶点放置于点d,然后进行旋转直角的两边分别交边ab、ac与点e、f(f与a不重合),(1)求af/be的比值;(2)设af=x,s△aed=y,求y关于x
如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=3,ab=4,ad⊥bc,垂足为d,将一个直角的顶点放置于点d,然后进行旋转
直角的两边分别交边ab、ac与点e、f(f与a不重合),
(1)求af/be的比值;
(2)设af=x,s△aed=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)在旋转过程中,△ade能否成为等腰三角形?如果能,求出此时af的长,如果不能,请简要说明理由.
如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=3,ab=4,ad⊥bc,垂足为d,将一个直角的顶点放置于点d,然后进行旋转直角的两边分别交边ab、ac与点e、f(f与a不重合),(1)求af/be的比值;(2)设af=x,s△aed=y,求y关于x
(1)易证,∠ADF与∠BDE同为∠ADE的余角,且∠B=∠DAC
所以,∠ADF=∠BDE
所以,三角形ADF与三角形BDE相似,
所以,AF/BE=AD/BD=AC/AB=3/4
(2)过点F作FG⊥AD于点G,
三角形AFG与三角形ACD相似,
FG/AF=DC/AC=3/5
FG=AF*3/5=3*X/5
S△ABC=(1/2)*AD*BC=(1/2)*AB*BC
AD=12/5
S△AFD=(1/2)*FG*AD=18x/25
三角形ADF与三角形BDE相似,它们的面积比是边长比的平方.
S△BED/S△AFD=(BE/AF)^2=16/9
S△BED=32x/25
S△AED=S△ABD-△BED=(1/2)*(16/5)*(12/5)-32x/25=32*(3-x)/25
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