如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE图:http://hiphotos.baidu.com/%BA%D8%D5%D7%EC%F7/pic/item/92d43682ebabb07866096e47.jpg要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:19:12
![如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE图:http://hiphotos.baidu.com/%BA%D8%D5%D7%EC%F7/pic/item/92d43682ebabb07866096e47.jpg要过程](/uploads/image/z/8700505-25-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CD%2CE%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AD%3DAC%2CBE%3DBC%2C%E6%B1%82%E2%88%A0DCE%E5%9B%BE%EF%BC%9Ahttp%3A%2F%2Fhiphotos.baidu.com%2F%25BA%25D8%25D5%25D7%25EC%25F7%2Fpic%2Fitem%2F92d43682ebabb07866096e47.jpg%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE图:http://hiphotos.baidu.com/%BA%D8%D5%D7%EC%F7/pic/item/92d43682ebabb07866096e47.jpg要过程
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE
图:http://hiphotos.baidu.com/%BA%D8%D5%D7%EC%F7/pic/item/92d43682ebabb07866096e47.jpg
要过程
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE图:http://hiphotos.baidu.com/%BA%D8%D5%D7%EC%F7/pic/item/92d43682ebabb07866096e47.jpg要过程
在三角形ACD中,AD=AC 可得到 角ACD=角ADC=(180-角A)/2
在三角形BCE中,BE=BC 可得到 角BCE=角BEC=(180-角B)/2
角DCE=角ACD+角BCE-90=(180-角A)/2+(180-角B)/2-90=180-(角A+角B)/2-90=180-45-90=45
∵AC=AD,BE=BC
∴∠ACD=∠ADC,∠BEC=∠BCE
∵∠ADC=∠B+∠BCD,∠ACD=∠ACE+∠DCE,∠BEC=∠A+∠ACE,∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE ①,
∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ②,
∴①+②得,∠B+∠A=2∠DCE,
∵∠ACB=90°
∴∠DCE=45°.
30°
要过程么?
∵AC=AD,BE=BC
∴∠ACD=∠ADC,∠BEC=∠BCE
∵∠ADC=∠B+∠BCD,∠ACD=∠ACE+∠DCE,∠BEC=∠A+∠ACE,∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE ①,
∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ②,
∴①+②得,∠B+∠A=2∠DCE,
∵∠ACB=90°
∴∠DCE=45°.
顶个。。