已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模是根号5.若(a+b)*c=5/2,则a与c的夹角是多少?A.30 B.60 C.120 D.150说下解题思路··
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:17:20
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已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模是根号5.若(a+b)*c=5/2,则a与c的夹角是多少?A.30 B.60 C.120 D.150说下解题思路··
已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模是根号5.若(a+b)*c=5/2,则a与c的夹角是多少?
A.30 B.60 C.120 D.150
说下解题思路··
已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模是根号5.若(a+b)*c=5/2,则a与c的夹角是多少?A.30 B.60 C.120 D.150说下解题思路··
好巧、我高三、复习刚做过
a+b=(-1,-2)=-a
a*c=-(a+b)*c=-5/2
cos=a*c/模a*模c=-1/2
夹角为120
向量a+b=(-1,-2),(a+b)*c=向量a+b的模*向量c的模*cos
=根号5*根号5*cos
=5cos=5/2
所以cos=1/2,即向量a+b与向量c夹角为60度
由图易知a与c的夹角是120度,选C
选择C,先吧a+b求出来,再求|a+b|,然后根据公式(a+b)*c=|a+b||c|cos(a+b,C)=5/2,就可求出 向量a+b与向量c夹角为60度
画图可知a与c的夹角是120度,选C
cosC=a*c/|ac|,设c=(x,y),(-1,-2)*(x,y)=5/2,就是x+2y=-5/2,而cosc=(x+2y)/5==-1/2,所以c=120 选C
a+b=(-1,-2) 模长根号5 所以 a+b与c夹角余弦1/2 夹角为60度
而a+b 与a 互为相反向量 所以 答案是C
设a与c夹角为A,b与c夹角为B。首先在图上画出向量a跟b,很明显a与b的夹角为180°,把已知量带入a*c+b*c=5/2,(a的模根号5,b的模2倍根号50)得根号5乘以根号5乘以乘以cosA加上2倍根号5乘以根号5乘以cosB=5/2,化简得,
5cosA+10cosB=5/2。由于向量a与c夹角为180°可知A+B=180°得B=180°-A,(在图上任意画出c来一眼就知道的),有...
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设a与c夹角为A,b与c夹角为B。首先在图上画出向量a跟b,很明显a与b的夹角为180°,把已知量带入a*c+b*c=5/2,(a的模根号5,b的模2倍根号50)得根号5乘以根号5乘以乘以cosA加上2倍根号5乘以根号5乘以cosB=5/2,化简得,
5cosA+10cosB=5/2。由于向量a与c夹角为180°可知A+B=180°得B=180°-A,(在图上任意画出c来一眼就知道的),有5cosA+10cos(180°-A)=5/2,
cos(180°-A)=-cosA。最终得5cosA-10cosA=5/2,可得cosA=-1/2,所以A=120°
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