已知函数f(x)=x-c/x+1,其中c为常数,且函数f(x)过原点,证明函数在【0,2】上单增函数?若已知函数g(x)=f(e的x次方)-1/3,求g(x)的零点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:48:29
已知函数f(x)=x-c/x+1,其中c为常数,且函数f(x)过原点,证明函数在【0,2】上单增函数?若已知函数g(x)=f(e的x次方)-1/3,求g(x)的零点.

已知函数f(x)=x-c/x+1,其中c为常数,且函数f(x)过原点,证明函数在【0,2】上单增函数?若已知函数g(x)=f(e的x次方)-1/3,求g(x)的零点.
已知函数f(x)=x-c/x+1,其中c为常数,且函数f(x)过原点,证明函数在【0,2】上单增函数?
若已知函数g(x)=f(e的x次方)-1/3,求g(x)的零点.

已知函数f(x)=x-c/x+1,其中c为常数,且函数f(x)过原点,证明函数在【0,2】上单增函数?若已知函数g(x)=f(e的x次方)-1/3,求g(x)的零点.
∵f(x)过原点
∴f(0)=0,带入f(x)=x-c/x+1得到c=0
∴f(x)=x/x+1,
求其导数得:f′(x)=1/(x+1)^2
∵(x+1)^2恒大于0,所以f′(x)=1/(x+1)^2恒大于0,即函数在【0,2】上是单调增函数.
∵f(x)=x/x+1,而g(x)=f(e的x次方)-1/3
g(x)带入f(x)=x/x+1 得g(x)=e^x/(e^x+1)--1/3.
令g(x)=e^x/(e^x+1)--1/3=0,即3e^x=e^x+1
∴e^x=1/2
即x=In1/2=-In2
综上所述:函数在【0,2】上是单调增函数,g(x)的零点是-In2.

已知函数:f(x)=x2+bx+c,其中:0 已知函数f(x)=9^x-3^x+1+c(其中c是常数) (1)若存在x∈[0,1],使f(x) 已知函数f(x)=9^x-3^(x+1)+c(其中c是常数)问:若当x属于【0,1】时,恒有f(x) 已知函数f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1),其中b 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a),其中,a 已知函数f(x)=(x-c)/(x+1),其中c为常数,且函数图像过原点.求c的值. 已知函数f(x)=x^2+c..]已知函数f(x)=x^2+c,且f[f(x)]=f(x^2+1),其中c为常数.设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式. 已知函数F(X)=9^x-3^(x+1)+c(其中C是常数) 若方程F(X)=c*(3^x)在【0,1】上有唯一实数解,求C的范围 已知函数f(x)=cx/(2x+3),其中x≠-3/2,若f[f(x)]=x.求实数C 已知函数f(x)=cx/(2x+3),其中x≠-3/2,若f[f(x)]=x.求实数C 已知二次函数f(x)=x²-ax+c,其中c>0,(1)试讨论函数f(x)的奇偶性.(2)当f(x)为偶函数时……若函数g(x)=f(x)/x,试证明:函数g(x)在(0,√c)上单调递减,在(√c,+∞)上单调递增 已知函数f(x)=x-(4/x)+clnx,其中c∈R 当c=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数 已知函数f(x)=9x-3x+1+c(其中C是常数). (1)若当x∈[0,1]时,恒有f(x)<0成立,求实数C的取值范围 已知函数f(x)=9x-3x+1+c(其中C是常数). (1)若当x∈[0,1]时,恒有f(x)<0成立,求实数C的取值范围; ( 已知函数f(x)=x2+2bx+c(c 已知二次函数f(x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0.*=2已知二次函数f(x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0.*=2(1)证明,函数f(x)和g(x)的图像交 已知函数f(x)=2x∧2+bx+c/(x∧2+1) (b